prefix(T) = *( +(a, b), -(c, d))

infix(T) = ((a + b) * (c - d))

postfix(T) = a b + c d - *

• Die Präfix-Form entspricht der funktionalen Schreibweise:
  prefix(T) = prod(sum(a,b),dif(c,d)) oder (* (+ a b) (- c d))
• Die Infix-Strategie liefert die normale Term-Schreibweise zurück, mit so vielen Klammern, daß wir auf den Vorrang der Operationen nicht achten müssen.
• Die Postfix-Form kommt ganz ohne Klammern aus; deutlicher ist die Variante:
  postfix(T) = a b ADD c d SUB MUL
  dabei beziehen sich die Operationen jeweils auf die davor schon eingelesenen Operanden. Manche Prozessoren arbeiten so (einschließlich einiger besserer Taschenrechner), und auch bereits die alten Registrierkassen, bei denen das Eingeben eines Postens und das anschließende Saldieren getrennte Aktionen waren.

Die Präfix-Form und die Postfix-Form werden gelegentlich auch polnische (PN) bzw. umgekehrte polnische Notation UPN) genannt, nach dem polnischen Logiker Lukasiewicz, der sie ca. 1928 eingeführt hat. Sie kommen ohne Klammern aus, sofern die Stelligkeit der Operationen bekannt ist.

Aus den drei Verstreckungen läßt sich der ursprüngliche Binärbaum schematisch wiedergewinnen; für die Präfix- und die Postfix-Darstellung können die Leser vielleicht erraten, wie das geht. Man braucht als Hilfs-Datenstruktur einen expliziten Stapel für Zwischenresultate.